STANDAR DEVIASI DAN VARIANS



BAB I
PENDAHULUAN

1.1  LATAR BELAKANG
Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku.Varian merupakan konsep yang cukup penting dalam statistik, karena merupakan dasar dari banyak metode statistik inferensial.
Standar Deviasi dan Varians Salah satu teknik statistik yg digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok.
Simpangan baku merupakan variasi sebaran data. Semakin kecil nilai sebarannya berarti variasi nilai data makin sama. Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua datanya adalah sama. Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi.

1.2  RUMUSAN MASALAH
a.       Apa Pengertian Standar Deviasi dan Varians ?
b.      Mengetahui Rumus Standar Deviasi dan Varians ?
c.       Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi dan Varians ?

1.3  TUJUAN
a.       Untuk mengetahui cara menghitung Standar Deviasi dan Varians.
b.      Untuk mengetahui pengertian Standar Deviasi dan Varians.
c.       Untuk mengetahui rumus Standar Deviasi dan Varians.




BAB II
PEMBAHASAN
Standar Deviasi dan Varians

2.1 Standar Deviasi (Simpangan Baku)
Standar deviasi (simpangan baku) menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri.
Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians dan menunjukan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.

Rumus untuk Standar deviasi :
a.      Data tunggal :
S =          
Ket :    S          = Standar deviasi
X          = nilai rata – rata di kuadratkan
n          = Jumlah sampel       


Contoh :

1.      Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A           : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
Nilai (X)
X-
(X- )2
50
50
60
70
70
70
76
80
85
90
-20
-20
-10
0
0
0
6
10
15
20
400
400
100
0
0
0
36
100
225
400
701
101
1661
                      S  = 70,1        
 Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai UTS yang diambil dari 10 sampel orang  adalah 70,1 dengan standar deviasi (penyimpangan) 13,58.
2.      Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10 orang responden tersebut.
No
X
X -
(X - )2
1
75
- 5,5
30,25
2
70
-10,5
110,25
3
80
-0,5
0,25
4
85
4,5
20,25
5
60
-20,5
420,25
6
75
-5,5
30,25
7
100
19,5
380,25
8
90
9,5
90,25
9
95
14,5
210,25
10
75
-5,5
30,25
Jumlah
805
0
1322,5

 =                                           Maka :
 =  = 80,5                                  S =
S =
S =
S =  = 12,12
Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

b.      Data Berkelompok :
S =                                 Ket :       S              = standar deviasi
           =  frekuensi
                                                                                X             =  nilai rata-rata dikuadratkan
Contoh :
Data nilai 70 orang mahasiswa Statistika
(X- )2
Nilai
f
Batas kelas atas
X-
fX2
225
100
25
0
25
100
225
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
2
6
15
20
16
7
4
64,5
69,5
70,5
79,5
84,5
89,5
94,5



79,5
-15
-10
-5
0
5
10
15
450
600
375
0
400
700
900
700
Jumlah
70
556,5
0
3425

S =
S =
S =
S = 7,045
Jadi, standar deviasi nilai statistika dari 70 mahasiswa sebesar 7,045
2.2 Varians
Varian ini digunakan untuk menunjukkan tingkat homogenitas suatu data. Varians ini dapat dihitung dengan berdasarkan kepada standar deviasi dan rata-rata data.
Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.
Contoh :
Jika (Standar Deviasi) è  maka (Varians) = 13,582 = 184.4164
Jika (Standar Deviasi) è 7,045 maka (Varians) = 7,0452 = 49.632025








BAB III
PENUTUP

3.1  Kesimpulan
Varian dipakai untuk melihat pola variasi yang ada di dalam sample. Semakin besar nilainya, semakin banyak variasi datanya yang mengakibatkan data menjadi tidak akurat.
Standar deviasi merupakan fungsi langsung dari varian. Sama seperti varian, standar deviasi berfungsi memperlihatkan pola sebaran data, gap, dan variasi sebaran antar data.
Keseluruhan alat uji di atas sebenarnya memiliki satu tujuan yaitu mengetahui polas sebaran data yang akan memberikan gambaran mengenai karakter sample, apakah cukup konsisten untuk dapat diterima sebagai karakter sample yang sebenar-benarnya (tidak bias) sehingga informasi ini dapat digunakan sebagai bahan atau pijakan untuk mengambil suatu keputusan dalam konteks perindustrian, entah itu bidang marketing, quality assurance, rekayasa produk, dan lain sebagainya.










DAFTAR PUSTAKA

Purwanto & Suharyadi, (2007), Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern ed 2, Jakarta: Salemba Empat
ilearn.unand.ac.id/mod/resource/view.php?id=2899&redirect=1


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENGISIAN DAN PENGOSONGAN KAPASITOR

                                                                                Abstrak Telah dilakukan praktikum elektronika dengan judul “Pengisian dan Pengosongan Kapasitor”.praktikum ini dilaksanakan tanggal 2 januari 201 5 di Laboratorium Elektronik Jurusan Pendidikan Fisika.Praktikum ini bertujuan untuk memahami prinsip pengisian dan pengosongan energi dalam kapasitor, membuat grafik pengisian dan pengosongan energi kapasitor dan menentukan tetapan waktu dan kapasitas kapasitor.Variabel yang diukur dalam praktikum ini adalah tegangan kapasitor dan resistor serta kuat arus kapasitor....
Baca selengkapnya

ALAT EVALUASI NON TES (Sikap Sosial dan Spiritual)

A.     Alat Evaluasi Non-tes Para ahli berpendapat bahwa dalam melakukan evaluasi pembelajaran, kita dapat menggunakan teknik tes dan nontes, sebab hasil belajar atau pembelajaran bersifat aneka ragam. Hasil belajar dapat berupa pengetahuan teoritis, keterampilan dan sikap. Pengetahuan teoritis dapat diukur dengan menggunakan teknik tes. Keterampilan dapat diukur dengan menggunakan tes perbuatan. Adapun perubahan sikap dan petumbuhan anak dalam psikologi hanya dapat diukur dengan teknik nontes, misalnya observasi, wawancara, skala sikap, dan lain-lain. B.      Penilaian Pencapaian Kompetensi Sikap 1.       Pengertian Sikap bermula dari perasaan yang terkait dengan kecenderungan seseorang dalam merespon sesuatu/objek. Sikap juga sebagai ekspresi dari nilai-nilai atau pandangan hidup yang dimiliki oleh seseorang. Sikap dapat dibentuk, sehingga terjadi perilaku atau tindakan yang diinginkan. Kompetensi sikap ya...
Baca selengkapnya

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

A.   Radiasi Benda Hitam Benda hitam adalah benda yang dapat menyerap radiasi atau panas, serta dapat juga memantulkan.Benda hitam ideal adalah menyerap seluruhnya tanpa memantulkan. memiliki sifat mendua, yaitu sebagai gelombang dan sekaligus sebagai partikel. Cahaya bersifat sebagai gelombang karena cahaya dapat menampilkan peristiwa difraksi dan interferensi. Perilaku cahaya sebagai gelombang di terangkan dengan persamaan max well sebab cahaya merupakan sebagian dari spektrum gelombang elektromagnet (gem) yang memiliki komponen getar medan listrik dan medan magnet. Cahaya juga bersifat sebagai partikel sebab dapat menampilkan peristiwa pantulan dan efek fotolistrik. Pada teori kuantum cahaya membahas cahaya sebagai partikel, sehingga sinar di pandang sebagai arus partikel yang berupa paket-paket tenaga. Paket tenaga itu di sebut kuanta cahaya. v   Benda hitam adalah semua benda yang dapat menyerap radiasi dari gelombang elektromagnetik. v   Radiasi benda hi...
Baca selengkapnya